В. В. Галицкий

Институт физико-химических и биологических проблем почвоведения РАН
142290 Московская обл., Пущино, Институтская, 2
e-mail: galvv@rambler.ru

Секционная модель динамики системы регулярных ветвей дерева с субмоделями начального торможения роста и межмутовочных ветвей распространена на диапазон (0, 3) фрактального параметра µ, связывающего зеленую биомассу и размер ели обыкновенной, В ~ H^µ. Показано, что ветви первых трех порядков протоели появляются в поддиапазоне (0, 1): ветвь 1-го порядка - при µ ≈ 0.25, межмутовочные ветви - при достижении значения µ ≈ 1.4, что, по-видимому, служит элементом механизма адаптации ели к нестабильности световых условий. Наличие зеленой биомассы при µ < 1.0 указывает на то, что она может быть представлена как множество размещенных в пространстве фотосинтезирующих точек (гипотетических цианобактерий), и потому в качестве модели рассматриваются фрактальные свойства множества точек на линейном отрезке. Показано, что µ < 1.0 может быть только при групповом размещении точек, причем µ практически не зависит от размещения групп, а зависит от их числа и от числа и характера размещения точек в группах. При фиксированном числе точек в группе (например, n_g = 2), распределенных случайно и равномерно, с ростом числа групп N_g параметр µ уменьшается от 1 до ≈ 0.25, и наоборот, при фиксированном большом числе N_g групп с ростом числа точек n_g в группе свыше 2 параметр µ, возрастая, стремится к 1. На основании этих фрактальных свойств группового размещения точек на отрезке и гипотезы о трофическом характере начала симбиогенеза органелл эукариотической клетки сформулировано представление о двухэтапном механизме возникновения прото-растения. Механизм проявляется в движении по траектории эндосимбиоза сначала при фиксированном числе точек в группе и росте числа групп, пока организм-хозяин не создаст в ходе эволюции инфраструктуру снабжения и межгруппового взаимодействия цианобактерий. На этом этапе µ уменьшается от 1 до ≈ 0.25. Когда инфраструктура создана и становится возможным рост числа точек в группе, наступает второй этап, где движение по траектории происходит с удвоением числа цианобактерий в группе, причем µ растет к 1. Движение по такой составной траектории дает заторможенный начальный рост размера фотосинтезирующей системы даже при экспоненциальном росте числа групп цианобактерий, а на втором этапе - быстрый рост размера. Подобное начальное торможение роста наблюдается у современных деревьев и выражается также в начальном замедлении роста числа порядков ветвей.

Zhurnal Obshchei Biologii (Journal of General Biology). Abstracts.Volume 77, 2016. N 6, pp. 409–422

Evolutionary trajectories in the parameter space of the sectional model of green spruce crown biomass. The emergence of a "proto-plant"

V. V. Galitskii

Institute of Physical-Chemical and Biological Problems of Soil Science, RAS
142290 Moscow Region, Pushchino, Institutskaya, 2
e-mail: galvv@rambler.ru

The sectional model of system dynamics of regular branches of a tree together, with submodels for initial growth inhibition and inter-verticil branches, has been extended to the range (0, 3) of fractal parameter ц that connects green biomass and a spruce size, В ~ H ^µ . It is shown that spruce branches of first three orders appear in the subrange of µ (0, 1). Branches of the first order appear at µ ≈ 0.25. Inter-verticil branches appear at µ ≈ 1.4, which may be viewed as a means of spruce adaptation to unstable lighting conditions. The presence of green biomass at µ < 1.0 indicates that it can be represented as a set of photosynthesizing points (hypothetical cyanobacteria) placed in space. Therefore, the fractal properties of the set of points on the line segment have been considered as a model. It is shown that the condition µ < 1.0 can be fulfilled only if the points are arranged in groups. At that, µ is practically independent of groups alignment while depends on the number of groups and the number and type of points distribution within groups. Based on these fractal properties of points alignment within groups along the segment, and the hypothesis of trophic nature of organelles symbio-genesis in eukaryotic cells, an idea of a two-stage mechanism of proto-plants emergence was formulated. The mechanism is manifested through the motion along the trajectory of endosymbiosis, beginning with a fixed number of points in the group and then with an increase in the number of groups, until, in course of evolution, the host of endosymbiosis would create an infrastructure for the supply and inter-group interaction of cyanobacteria. At this stage, µ decreases from 1 to ≈ 0.25. When the infrastructure is created and it becomes possible to increase the number of points in the group, the motion along the trajectory occurs through doubling the number of cyanobacteria in a group. At this stage, µ value increases to 1. At the first stage, motion along such a compositИсчтоникe trajectory results in slow growth of the photosynthetic system size, even with an exponential increase in the number of cyanobacteria groups. The size grows rapidly at the second stage, after the limitations on growth of cyanobacteria number within groups are taken off. It should be noted that such an initial growth inhibition occurs also in modern trees, and is reflected in the initial slow increase in the number of the orders of tree's branches.

Источник